Es un actor británico, conocido por haber aparecido en la serie de televisión «Fortitude» (2015) y en la película «A Street Cat Named Bob» (2016), por la que recibió una nominación al premio BAFTA.
Treadaway ha tenido papeles notables en la televisión británica, incluyendo la serie de la BBC «The Innocence Project» (2006) y «Clash of the Santas» (2008). Además, ha actuado en varias producciones teatrales en Londres y Nueva York como «The Curious Incident of the Dog in the Night-Time» y «War Horse».
En 2009, ganó el premio Olivier al Mejor Actor por su actuación en la producción de «Punk Rock» en el Lyric Hammersmith Theatre de Londres.