Es una actriz mejor conocida por su papel de Maud en Saint Maud (2019), por la cual fue ganadora de premios a Mejor Actriz en los British Independent Film Awards y al BAFTA Rising Star Award. Además, fue nominada a Mejor Actriz en los Premios del Cine Independiente Británico de 2020 .
Su debut cinematográfico fue en Madame Bovary (2014), luego apareció en The Falling (2014), Orgullo y prejuicio y zombis (2016), Amor y amistad (2016), El hombre que inventó la Navidad (2017) y La historia personal de David Copperfield (2019).
Es conocida por su participación en The Personal History of David Copperfield, Drácula, His Dark Materials, The Call Up y King Lear at The Old Vic.
En 2016, Clark fue nombrada una de las Estrellas del mañana de Screen International por sus primeros trabajos en televisión y teatro.
En 2020 interpretaría una versión más joven del personaje Galadriel en El señor de los anillos: Los anillos del poder en Amazon Prime.
